已知等比数列{an}的公比为q,Sn是{an}的前n项和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:22:38
已知等比数列{an}的公比为q,Sn是{an}的前n项和
（1）若a1=1,q≥1,求lim(an/Sn)的值
（2）若a1=1，0＜q＜1，Sn有无最值？说明理由~

要详细过程，很急的，拜托了~

（1）当q=1时，sn=n*a1，则lim （an/sn)=lim q^(n-1)/n =0
n→∞ n→∞
当q>1时，lim（an/sn)=lim q^(n-1) *(1-q)/(1-q^n)=(q-1)/q
n→∞ n→∞
(2)有
因为lim（an/sn)=lim q^(n-1) *(1-q)/(1-q^n)=(1-q)/(1/q^(n-1))-q
n→∞ n→∞

因为0<1-q<1 ,而1/q^(n-1)趋于无穷，则……

^表示幂，如q^n表示q的n次方

（1）当q=1时，sn=n*a1，则lim （an/sn)=lim q^(n-1)/n =0
n→∞ n→∞
当q>1时，lim（an/sn)=lim q^(n-1) *(1-q)/(1-q^n)=(q-1)/q
n→∞ n→∞
(2)有
因为lim（an/sn)=lim q^(n-1) *(1-q)/(1-q^n)=(1-q)/(1/q^(n-1))-q
n→∞ n→∞

因为0<1-q<1 ,而1/q^(n-1)趋于无穷，则……

^表示幂，如q^n表示q的n次方
or1.-1/q,通项公式写出来就解决了，2.a1/1-q，公式，q在(-1,1)成立

1.-1/q,通项公式写出来就解决了，2.a1/1-q，公式，q在(-1,1)成立